已知f(n)＝1+
(n∈N*)，經(jīng)計算得f(4)＞2,f(8)＞
,f(16)＞3,f(32)＞
,……，觀察上述結果，則可歸納出一般結論為 。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
挪威數(shù)學家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝ ；
（Ⅱ）Ln＝ ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
用數(shù)學歸納法證明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=
(n∈N*)的第二步中,當n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差等于 .
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可化為
，同理
可化為
， 
，可化為
，
可化為
，
可化為
，以此類推，可得，
通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關于正數(shù)
滿足的不等式是
.
”、“ 
”、“ 
”均成立.則
.
個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 .
；②
；③
；…
個不等式為 ．