【題目】某公司為確定下一年度投人某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對(duì)年銷售額(單位:萬(wàn)元)的影響,對(duì)近6年的年宣傳費(fèi)和年銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)宣傳費(fèi)和年銷售額具有線性相關(guān)關(guān)系,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

(Ⅱ)利用(I)中的回歸方程預(yù)測(cè)該公司如果對(duì)該產(chǎn)品的宜傳費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)銷售額是萬(wàn)元,該公司計(jì)劃從10名中層管理人員中挑選3人擔(dān)任總裁助理,10名中層管理人員中有2名是技術(shù)部骨干,記所挑選3人中技術(shù)部骨干人數(shù)為且隨機(jī)變量,求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

,

【答案】(1).

(2)分布列見(jiàn)解析， .

【解析】 分析：（1）利用公式,，求出。

（2）挑選3人中技術(shù)部骨干人數(shù)為，滿足超幾何分布，的概率分布列與的分布列滿足線性關(guān)系。

詳解：(I)由題意可設(shè)，

由表中數(shù)據(jù)可得，

所以 ,

所以關(guān)于的線性回歸方程是.

(Ⅱ)代入線性回歸方程得，

可預(yù)測(cè)該公司如果對(duì)這產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出為10萬(wàn)元,那么銷售額是760萬(wàn)元.

易知的可能取值為0,1,2.

，，，

所以隨機(jī)變量的分布列為

的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，是橢圓上一點(diǎn).

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是直線上任意一點(diǎn).證明：直線的斜率成等差數(shù)列.

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，過(guò)C作圓O的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E．

（1）求證：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求線段AE的長(zhǎng)．

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【題目】已知拋物線C：y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，1）．過(guò)點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn)．（14分）
（1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）求證：A為線段BM的中點(diǎn)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，兩準(zhǔn)線之間的距離為8．點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1 ， 過(guò)點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2 ．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l1 ， l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A.1盞
B.3盞
C.5盞
D.9盞

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：．

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【題目】已知等差數(shù)列的公差，數(shù)列滿足，集合.

（1）若，，求集合；

（2）若，求使得集合恰有兩個(gè)元素；

（3）若集合恰有三個(gè)元素，，T是不超過(guò)5的正整數(shù)，求T的所有可能值，并寫(xiě)出與之相應(yīng)的一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及集合.

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（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且AD⊥AC，求△ABD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案