設(shè)函數(shù)．

(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)證明函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)；

答案：
解析：

　　解：(1)由得x∈R，定義域為R．

　　(2)是奇函數(shù)．

　　(3)設(shè)x1，x2∈R，且x1＜x2，

　　則．令，

　　則．

　�。�

　�。�

　　＝

　　∵x1－x2＜0，，，，

　　∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴，

　　∴f(x1)－f(x2)＜lg1＝0，即f(x1)＜f(x2)，∴函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安慶一中三模文） 設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若時，恒有成立（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；
（3）定義Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
①當(dāng)時，求y=T4（x）的解析式；
已知下面正確的命題：當(dāng)時（i∈N*，1≤i≤15），都有恒成立．
②若方程T4（x）=kx恰有15個不同的實數(shù)根，確定k的取值；并求這15個不同的實數(shù)根的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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