Question

已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間；

(3)當時，求的值域．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：解題思路：(1)利用二倍角公式的變形將化成的形式，利用正弦函數(shù)的周期公式求周期；（2）解；（3）由求的范圍，利用數(shù)形結(jié)合求值域．

規(guī)律總結(jié)：凡是涉及三角函數(shù)的周期、定義域、值域、單調(diào)性、對稱性等性質(zhì)，一般思路是：利用三角恒等變換轉(zhuǎn)化為的形式．注意點：第（3）問中，一定要注意運用數(shù)形結(jié)合思想．

試題解析：

(1) 的最小正周期

(2) 由

∴ 的遞增區(qū)間為

(3) ∵ ∴

∴ ∴

∴ 的值域為．

考點：1．三角恒等變換；2．三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3．數(shù)形結(jié)合思想．