設三棱錐的頂點在底面內射影在內部，且到三個側
面的距離相等，則是的(　　)

A．外心B．垂心C．內心D．重心

C

解析解：側面與底面所成的二面角都相等，并且頂點在底面的射影在底面三角形內則底面三條高的垂足、三棱錐的頂點和頂點在底面的射影這三者構成的3個三角形是全等三角形，所以頂點在底面的射影到底面三邊的距離相等，所以是內心．故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連二模）△ABC中，已知AB=2
7
，BC=3
7
，AC=7．D是邊AC上一點，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A-BCD．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設BM=x，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市東城區(qū)2000～2001學年度第二學期形成性測試 高一數(shù)學 (六)多面體(B) 題型：013

設三棱錐的頂點P在底面ABC上的射影是△ABC的內心O，則下列結論：

①側面與底面所成角相等

②側棱與底面所成角相等

③點O到各側面的距離相等

④∶∶＝AB∶BC∶CA

其中正確的個數(shù)為

[　　]

A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設三棱錐的頂點P在底面ABC上的射影是△ABC的內心O，則下列結論：

①側面與底面所成角相等

②側棱與底面所成角相等

③點O到各側面的距離相等

④∶∶＝AB∶BC∶CA

其中正確的個數(shù)為

[　　]

A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：選擇題

設三棱錐的頂點在底面內射影在內部，且到三個側

面的距離相等，則是的(　 　)

Ａ．外心                            Ｂ．垂心                     Ｃ．內心                     Ｄ．重心

 

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