Question

有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的黑球排成一列，其中紅球甲和黑球乙相鄰的排法有（ ）
A．720
B．768
C．960
D．1440

Answer 1

【答案】分析：遇到兩個(gè)元素相鄰的問題，一般用捆綁法，把紅球甲和黑球乙看做一個(gè)元素，則問題變?yōu)?個(gè)元素在6個(gè)位置進(jìn)行排列，用排列數(shù)寫出結(jié)果，展開排列數(shù)得到數(shù)字．
解答：解：兩個(gè)元素相鄰的問題，一般用捆綁法，
把紅球甲和黑球乙看做一個(gè)元素，
則問題變?yōu)?個(gè)元素在6個(gè)位置進(jìn)行排列，
紅球甲和黑球乙兩個(gè)元素之間還有一個(gè)排列共有A₆⁶A₂²=1440
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．