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已知f（x）=
x，x≥0
-1，x＜0
，則不等式f（x+2）≤3的解集是
 
．
分析：由已知中函數f（x）=
x，x≥0
-1，x＜0
是一個分段函數，故可以將不等式f（x+2）≤3分類討論，分x+2≥0和x+2＜0兩種情況，分別進行討論，綜合討論結果，即可得到答案．
解答：解：當x+2≥0，即x≥-2時，
不等式f（x+2）≤3可化為x+2≤3，解得x≤1
∴-2≤x≤1
當x+2＜0，即x＜-2時，-1≤3恒成立
綜上不等式f（x+2）≤3的解集為（-∞，1]
故答案為：（-∞，1]
點評：本題考查的知識點是分段函數的解析式，及不等式的解法，其中根據分段函數分段處理的原則，對不等式f（x+2）≤3的變形進行分類討論，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域為[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若關于x的不等式f（x）＞a2-2a對于任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）為二次函數，且滿足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x（2-x），求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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