如表為楊輝三角，它除了可以直觀看出二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)之外，還可以計(jì)算11的乘方．如111=11，它的各位數(shù)字依次為右表第一行中的兩個(gè)數(shù)字，112=121，它的各位數(shù)字依次為右表第二行中的3個(gè)數(shù)字，113=1331它的各位數(shù)字依次為右表第三行中的4個(gè)數(shù)字．請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由，并根據(jù)它計(jì)算115．

解：111=11，112=121，113=1331，
即可推出（10+1）n=Cn0×10n+Cn1×10n-1+…Cnn---------（4分）
所以11n的第R位數(shù)字即為Cnr（Cnr＞10時(shí)進(jìn)位即可）．---------（6分）
115=161051．---------（8分）
分析：由題意分析出二項(xiàng)式定理，即可求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    ac2＞bc2
  2. B.
    ac＞bd
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    a+c＞b+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且僅有6個(gè)零點(diǎn)；　
②函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有3個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且僅有5個(gè)零點(diǎn)；　
④函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有4個(gè)零點(diǎn)，其中正確的命題是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為2．
（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
（Ⅱ）若A、B分別為l1、l2上的點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若∠A=120°，c=3，面積S=數(shù)學(xué)公式，則a=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若B=60°，a=（數(shù)學(xué)公式-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知S△ABC=6+2數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=e，b=4時(shí)，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點(diǎn)；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：
（1）?x∈R，sin2數(shù)學(xué)公式+cos2數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；
（2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）?x∈[0，π]，數(shù)學(xué)公式=sinx；
（4）sinx=cosy?x+y=數(shù)學(xué)公式．
其中假命題的序號(hào)是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

例4．若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=1，求證：數(shù)學(xué)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案