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設數列的前和為，已知

（1）設數列的前和為，證明：；

（2）是否存在自然數，使得若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

（2）存在滿足條件的自然數


解析:

（1），單調遞增，故

所以

。

（2）由得則

，令得所以存在滿足條件的自然數

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）設數列的前和為，已知，，，，

一般地，（）．

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

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科目：高中數學 來源：2011山西省忻州市高二上學期聯考數學理卷A 題型：解答題

設數列的前項和為， 已知，．
（1）設，證明數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）設，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省杭州市高一5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設等差數列{}的前項和為，已知＝，．

(Ⅰ) 求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）求數列{}的前n項和；

（Ⅲ）當n為何值時，最大，并求的最大值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

設數列的前項和為， 已知，．

（1）設，證明數列是等比數列；

（2）求數列的通項公式；

（3）設，求數列的前n項和．

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