【題目】若函數(shù)f（x）=（m﹣1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是 ．

【答案】[0，+∞）
【解析】∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（﹣x）=f（x），
∴（m﹣1）x2﹣mx+3=（m﹣1）x2+mx+3對(duì)于x取何值都成立，
∴m=0．
這時(shí)f（x）=﹣x2+3，
∴單調(diào)減區(qū)間為[0，+∞）．
所以答案是：[0，+∞）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的偶函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

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【題目】、若函數(shù)y=（x+1）（x﹣a）為偶函數(shù)，則a=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

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【題目】將奇函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位，所得的圖象為C，又設(shè)圖象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則C'對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）
A.y=﹣f（x﹣2）
B.y=f（x﹣2）
C.y=﹣f（x+2）
D.y=f（x+2）

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【題目】以?huà)佄锞�(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程是(　　)

A. (x－2)2＋y2＝4 B. (x－1)2＋y2＝4

C. (x－2)2＋y2＝2 D. (x－1)2＋y2＝2

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)為“☆函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：①y＝x＋3；②y＝x2－4x＋5；③y＝x3－5；④y＝|2x－x2|.則其中是“☆函數(shù)”的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】命題“x∈R，x2﹣2≤0”的否定是 ．

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