已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－1,5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖，下列關(guān)于函數(shù)f(x)的四個(gè)命題：
x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 

①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1<a<2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)－a有4個(gè)零點(diǎn)．其中真命題的個(gè)數(shù)是________．
1
首先排除①，不能確定周期性，f(x)在[0,2]上時(shí)f′(x)<0，故②正確，當(dāng)x∈[－1，t]時(shí)，f(x)的最大值是2，結(jié)合原函數(shù)的單調(diào)性知0≤t≤5，所以排除③；不能確定在x＝2時(shí)函數(shù)值和a的大小，故不能確定幾個(gè)零點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在x＝時(shí)，取最大值A，在x＝時(shí)，取最小值－A，則當(dāng)x＝π時(shí)，函數(shù)y的值(　　)
A．僅與ω有關(guān) B．僅與φ有關(guān)
C．等于零 D．與φ，ω均有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分圖像如圖所示，

(1)求ω，φ的值；
(2)設(shè)g(x)＝2f f－1，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)g(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求f(x)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖像的一條對(duì)稱軸，則下列各式中符合條件的解析式為(　　)
A．y＝4sin4x＋B．y＝2sin2x＋＋2C．y＝2sin4x＋＋2D．y＝2sin4x＋＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y＝2sin x，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得函數(shù)圖象的解析式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的______條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝2sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則ω的最大值等于(　)．
A．B．C．2D．3

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