如果1＋2x＋3x＋4x·a＞0，當x∈(－∞，1]時恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：(，＋∞)

　　思路分析：由1＋2x＋3x＋4x·a＞0，當x∈(－∞，1]時恒成立，

　　可得a＞－()x－()x－()x，

　　當x∈(－∞，1]時恒成立．

　　設f(x)＝－()x－()x－()x，

　　則函數(shù)f(x)＝－()x－()x－()x在(－∞，1]上是增函數(shù)．

　　則當x＝1時函數(shù)有最大值為．

　　所以實數(shù)a的取值范圍是(，＋∞)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對任意x1，x2∈D有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1），f（-1）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x＞0}，且滿足：對于任意m，n∈D，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（2）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤2，且f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍．

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