已知曲線C1:x2+y2=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.
b=±1
從曲線C1變到曲線C2的變換對(duì)應(yīng)的矩陣BA==,
在曲線C1上任意選一點(diǎn)P(x0,y0),設(shè)它在矩陣BA對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)镻'(x',y'),
則有=,
故
解得
代入曲線C1方程得,y'2+(x')2=1,
即曲線C2方程為:(x)2+y2=1,
與已知的曲線C2的方程:+y2=1比較得(2b)2=4,
所以b=±1.
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(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

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