已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數(shù)b的值.
b=±1
從曲線C1變到曲線C2的變換對應的矩陣BA==,
在曲線C1上任意選一點P(x0,y0),設它在矩陣BA對應的變換作用下變?yōu)镻'(x',y'),
則有=,
故
解得
代入曲線C1方程得,y'2+(x')2=1,
即曲線C2方程為:(x)2+y2=1,
與已知的曲線C2的方程:+y2=1比較得(2b)2=4,
所以b=±1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M=,矩陣M對應的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意的實數(shù)，矩陣運算都成立，則          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量=，變換T的矩陣為A=，平面上的點P（1，1）在變換T作用下得到點P′（3，3），求A-1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

點(－1，k)在伸壓變換矩陣之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案