如果實(shí)數(shù)a，b∈R+，且a＞b，那么b，
ab
，
1
2
(a+b)由大到小的順序是
a+b
2
＞
ab
＞b
a+b
2
＞
ab
＞b
．
分析：直接根據(jù)基本不等式可比較
ab
，
1
2
(a+b)的大小，利用放縮法可比較
ab
，b的大小，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵實(shí)數(shù)a，b∈R+，
∴
a+b
2
≥
ab
而a＞b則
a+b
2
＞
ab

∵a＞b
∴
ab
＞
b•b
=b
綜上所述：
a+b
2
＞
ab
＞b
故答案為：
a+b
2
＞
ab
＞b
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式，以及不等式比較大小，同時(shí)考查了放縮法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k∈R，函數(shù)f（x）=ax+k•bx（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）．
（Ⅰ）如果實(shí)數(shù)a，b滿足a＞1且ab=1，函數(shù)f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相應(yīng)的k值；如果沒有，說明原因．
（Ⅱ）如果a=4，b=
12
，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數(shù)f（x）=ax+k•bx．
（1）如果實(shí)數(shù)a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設(shè)a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并加以證明；
（3）若a=2，b=
12
，且k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數(shù)f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練9 題型：022

如果實(shí)數(shù)a，b∈R+，且a＞b，那么b、和由大到小的順序是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

如果實(shí)數(shù)a，b∈R+，且a＞b，那么由大到小的順序是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案