函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，再利用零點(diǎn)存在定理，即可得到結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)f′（x）=6x2-12x=6x（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2；
∴函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）上單調(diào)減
∵f（0）=7＞0，f（2）=2×8-6×4+7=-1＜0
∴函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（　　）
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，解不等式f′（x）＞0；
（2）若曲線y=f（x）的所有切線中，切線斜率的最小值為-11，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案