（08年鄂爾多斯市一模理） 如圖，在各棱長都為2的正三棱柱ABC―A1B1C1中，的重心.

   （1）求證：DG//平面ABC；

   （2）求二面角B―AG―C的大小；

   （3）求點(diǎn)B1到平面AGC的距離.

 

解析：（1）證明：以A為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)

         則

         點(diǎn)的坐標(biāo)為

        

   （2）由題

         由同理可求得平面ACG的一個(gè)法向量為

        

        

         結(jié)合圖形，可知所求二面角B―AG―C的大小為

   （3）點(diǎn)B1到平面AGC的距離即為向量在平面AGC的法向量

         上的射影的模長，

所以，所求距離為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鄂爾多斯市一模理） 已知全集U={0，1，2}且CUA={2}，則集合A的真子集共有                          （    ）

         A．3個(gè)                           B．4個(gè)                           C．5個(gè)                           D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鄂爾多斯市一模理）圓心在拋物線上的動圓過點(diǎn)（0，1），且與定直線l相切，則直線l的方程為（    ）

         A．                       B．                   C．               D．

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（08年鄂爾多斯市一模理） 袋中有4個(gè)不同紅球，6個(gè)不同白球，若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于8分的取法有                                                                                                                     （    ）

         A．6                                B．60                              C．66                              D．186

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年鄂爾多斯市一模理） 函數(shù)的定義域?yàn)镽，且.

   （1）求證：a>0，b<0;

   （2）若上的最小值為，

        求證：.

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（08年鄂爾多斯市一模理） 已知函數(shù).

   （1）求的值；

   （2）設(shè)的值.

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