Question

圓C過點A（1，2），B（3，4）且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)所求圓的方程為： x2+y2+Dx+Ey+F=0 令y=0得x2+Dx+F=0 由韋達定理，得x1+x2=－D,x1x2=F。 由｜x2－x1｜==6 ∴D2－4F=36                                           ① 將A（1，2），B（3，4）分別代入 x2+y2＋Dx+Ey+F=0 得D+2E+F=－5                                              ② 3D+4E+F=－25                                               ③ 解由①②③組成的方程組 得D=－8,E=－2,F=7或D=12,E=－22,F=27。 故所求圓的方程為： x2+y2+12x－22y+27=0 或x2+y2－8x－2y+7=0。