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1．已知點A（1，1），B（-2，2），直線l過點P（-1，-1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為k≤-3，或k≥1．

分析 由題意畫出圖形，數形結合得答案．

解答 解：如圖，

∵A（1，1），B（-2，2），直線l過點P（-1，-1），
又${k}_{PA}=1，{k}_{PB}=\frac{2-（-1）}{-2-（-1）}=-3$，
∴直線l的斜率k的取值范圍為k≤-3，或k≥1．
故答案為：k≤-3，或k≥1．

點評 本題考查直線的斜率，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若直線經過A（1，0）、B（0，-1）兩點，則直線AB的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=2sinx+cosx，若函數g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有兩個不同零點α、β，則cos（α+β）=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{|x-1|}}\;\;，\;x＞0\\-{x^2}-2x+1\;，x≤0\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）-3f（x）+a=0（a∈R）有8個不等的實數根，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{4}）$B．$（\frac{1}{3}，3）$C．（1，2）D．$（2，\frac{9}{4}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．不等式（x-1）（x+1）（x-2）＜0的解集為（-∞，-1）∪（1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且${cos^2}\frac{B}{2}=\frac{a+c}{2c}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列各組中的兩個函數是同一函數的為（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=$\root{3}{x}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．f（x）=lnex，g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（　　）
A．重心B．垂心C．外心D．內心

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．圓x2+y2+4x-2y-1=0上存在兩點關于直線ax-2by+1=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　　）
A．3+2$\sqrt{2}$B．9C．16D．18

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