9．已知點(diǎn)P在直線x+y=2上，A、B是圓x2+y2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠APB的最大值是$\frac{π}{3}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，2）或（2，0）．

分析 由題意可得，OP=2，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：由題意∠APB的最大值是$\frac{π}{3}$，圓的半徑為1，可得OP=2，
設(shè)P（x，2-x），則x2+（2-x）2=4，∴x=0或2，
∴P（0，2）或（2，0），
故答案為（0，2）或（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=8-22-x（x≥0）的值域是[2，8）．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式
（II）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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17．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|（x-a）（x+2）＜0}，C={x|$\frac{x+11}{x+3}$≥2}；
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∪B=B∩C，求a的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+3）x-5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是[-2，0）．

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14．在函數(shù)①y=cos|2x|；②y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）；③y=|cosx|；④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　�。�
A．①②③B．①②③④C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績（百分制）以莖葉圖形式表示如圖：
根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績不低于76分為優(yōu)良．
（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，記ξ表示成績“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+（-1）n an=2n（n∈N*），則{an}的前40項(xiàng)和為$\frac{{7•{2^{41}}-14}}{15}$．

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19．平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（6，3）$，$\overrightarrow c=m\overrightarrow a+\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角等于$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的夾角，則m=3．

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