拋物線y2＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點在原點，一直角邊的方程是y＝2x，斜邊長是，求此拋物線的方程．

答案：
解析：

　　解析：設△AOB為拋物線的內(nèi)接直角三角形，直角頂點為O，AO邊的方程是y＝2x，則OB邊方程為y＝－x．

　　由可得A點坐標為(，p)．

　　由可得B點坐標為(8p，－4p)．

　　∵|AB|＝，∴．

　　∵p＞0，解得p＝，∴所求的拋物線方程為y2＝．


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已知定點A(-2，-4)，過點A作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y2＝2px(p＞0)于B、C兩點，且|BC|＝210.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由.

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雙曲線（p>0）的左焦點在拋物線y2＝2px的準線上，則該雙曲線的離

心率（   ）

A．1                B．             C．             D．2

 

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A． 2   B．2  C．4  D．4

 

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若拋物線y2＝2px(p>0)上一點到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則該點橫坐標為

   A．10或 1             B．9或 1            C．10或2             D．9或2

 

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若雙曲線－＝1的左焦點在拋物線y2＝2px的準線上，則p的值為______

 

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