設(shè)全集U＝R，函數(shù)f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定義域?yàn)锳，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2個(gè)元素，求a的取值集合．
|x＋1|＋a－1＞0?|x＋1|＞1－a，
當(dāng)a＜1時(shí)，1－a＞0，∴x＞－a或x＜a－2，
∴A＝(－∞，a－2)∪(－a，＋∞)．
∵cosπx＝1，∴πx＝2kπ，∴x＝2k(k∈Z)，
∴B＝{x|x＝2k，k∈Z}．
當(dāng)a＜1時(shí)，∁UA＝[a－2，－a]在此區(qū)間上恰有2個(gè)偶數(shù)．
∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的二次方程和的解集分別是集合和，若為單元素集，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，則A∪B＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

表示實(shí)數(shù)集，集合，，則下列結(jié)論正確的是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知全集為R，集合，，則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合,，,則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案