在數(shù)列中，前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列前n項和為，比較與2的大小．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）已知前項和公式求，則.由此可得數(shù)列的通項公式．
（Ⅱ）由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構(gòu)成的新數(shù)列，求和時用錯位相消法.在本題中用錯位相消法可得：
．由于，所以．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，；
當(dāng)時，，經(jīng)驗證，滿足上式．
故數(shù)列的通項公式． 6分
（Ⅱ）可知，
則，
兩式相減，得，
所以． 12分
考點：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、錯位相消法求和；3、比較大小.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.

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已知數(shù)列中，，．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設(shè)，，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.

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已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為，且。
（I）求數(shù)列，的通項公式；
（II）若，為數(shù)列的前n項和，求。

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已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和記為，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）等差數(shù)列的前項和有最大值，且，又、、成等比數(shù)列，求.

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