(本小題滿分12分)
設命題
:方程
表示焦點在坐標軸上的雙曲線,命題
:
。
(1)寫出命題
的否定;
(2)若“
或
”為真命題,求實數(shù)
的取值范圍。
本試題主要是考查了命題的真值的判定以及復合命題的綜合運用。
(1)因為命題
:
。
可以利用全稱命題的否定得到結論。
(2)
真,即方程
表示焦點在坐標軸上的雙曲線,
則
,
,而若
真,
可知結論。
解:(1)
……………………4分
(2)若
真,即方程
表示焦點在坐標軸上的雙曲線,
則
,
.
若
真,
………………………………10分
因為“
或
”為真命題,所以
與
中至少有一個為真,
或
即
符合條件的實數(shù)
的取值范圍是
……………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題:
,命題
,若命題
是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題p:?n∈N,2
n>1 000,則﹁p為( ).
A.?n∈N,2n<1 000 | B.?n∈N,2n>1 000 |
C.?n∈N,2n≤1 000 | D.?n∈N,2n≤1 000 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列四個命題中真命題是
P1:
P2:
P3:
P4:
A.P1,P3 | B.P1,P4 | C.P2,P3 | D.P2,P4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知命題p:“
”,
命題q:“
”若命題“p且q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
:“
”,命題
:“
”.若命題“
且
”是真命題,則實數(shù)
的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
p:
>3,
q:
≥0,
(1)求滿足
為真的
x的范圍:
(2)判斷
是
的什么條件?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設命題
:若
則
;
.給出下列四個復合命題:①
或
,②
且
,③
,④
.其中真命題有( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“
”的否定是( )
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