已知2cos（π-x）+3cos（
π
2
-x）=0，則tan2x=
12
5
12
5
．
分析：先利用誘導公式得到tanx=
2
3
；再利用二倍角的正切公式即可得到答案．
解答：解：∵2cos（π-x）+3cos（
π
2
-x）=0
∴-2cosx+3sinx=0
∴tanx=
2
3

∴tan2x=
2tanx
1-tan 2x
=
2×
2
3
1-(
2
3
)2
=
12
5
．
故答案為：
12
5
．
點評：本題主要考查二倍角的正切公式以及誘導公式的應用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
練習冊系列答案
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已知2cos（π-x）+3cos（
π
2
-x）=0，則tanx=（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、-
2
3
D、-
3
2

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已知2cos（π-x）+3cos（
π
2
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