首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an} 滿足an+1=
14
(an2+3)，n∈N+，若對(duì)一切n∈N+，都有an+1＞an，則a1的取值范圍是
 
．
分析：由題意得，a2-a1=
1
4
a12-a1+
3
4
＞0，由此能夠?qū)С鯽1的取值范圍．
解答：解：由題意得，
a2-a1=
1
4
a12-a1+
3
4
＞0，
解得0＜a1＜1或a1＞3．
故答案為：0＜a1＜1或a1＞3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意作差法的合理運(yùn)用．
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7、一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中，前3項(xiàng)的和等于前11項(xiàng)的和，當(dāng)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n等于（　�。�

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4、首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，前3項(xiàng)的和與前11項(xiàng)的和相等，此數(shù)列前幾項(xiàng)和最大（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：044

首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1＝(a＋3)，n∈N*．

(1)證明：若a1為奇數(shù)，則對(duì)一切n≥2，an都是奇數(shù)；

(2)若對(duì)一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中,前5項(xiàng)的和等于前13項(xiàng)和,當(dāng)這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和最大時(shí),n等于(    )

A.5                    B.6                    C.9                      D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇月考題 題型：解答題

首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a n+1= （an2+3），n∈N+．
（1）證明：若a1為奇數(shù)，則對(duì)一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（2）若對(duì)一切n∈N+都有a n+1＞an，求a1的取值范圍．

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