設(shè)f(x)＝3x－x2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是(     )

A．（0,1）           B．（1,2）            C．(－2，－1)        D．(－1,0)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意知又函數(shù)的零點(diǎn)存在定理知，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是(－1,0).

考點(diǎn)：本小題主要考查零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的推理能力.

點(diǎn)評：只要連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上兩端點(diǎn)處的函數(shù)值異號，則在這個(gè)區(qū)間上一定有零點(diǎn).

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．

(1)求a，b，c的值；

(2)若對任意的x∈(0，1]都有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)若對任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州市2010屆高三科目教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)f(x)＝λ1(x2＋x)＋λ2x·3x(a，b∈R，a＞0)

(1)當(dāng)λ1＝1，λ2＝0時(shí)，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，

①如果x1＜1＜x2＜2，求證：(－1)＞3；

②如果a≥2，且x2－x1＝2且x∈(x1，x2)時(shí)，函數(shù)g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值．

(2)當(dāng)λ1＝0，λ2＝1時(shí)，

①求函數(shù)y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

②對于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，當(dāng)a＋b＋c＝3時(shí)，求證3aa＋3bb＋3cc≥9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，則方程的根落在區(qū)間(　　)

A．(1,1.25)               B．(1.25,1.5)

C．(1.5,2)                D. 不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈[1,2]上近似解的過程中，計(jì)算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的解所在的區(qū)間為

(　　)

(A)[1,1.25]             (B)[1.25,1.5]

(C)[1.5,2]              (D)不能確定

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