已知點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，則α的取值范圍是 ________．

＜α＜或π＜α＜
分析：由第一象限點的坐標的符號列出三角函數(shù)的不等式，根據(jù)三角函數(shù)的性質求解，結合α∈[0，2π]，求出角α的取值范圍．
解答：由已知得：sinα＞cosα，tanα＞0
∴或π+2kπ＜α＜，k∈Z．
當k=0時，＜α＜或π＜α＜．
∵0≤α≤2π，
∴＜α＜或π＜α＜．
故答案為：＜α＜或π＜α＜
點評：本題的考點是利用三角函數(shù)性質求三角函數(shù)的不等式，需要根據(jù)題意列出三角函數(shù)的不等式，再由三角函數(shù)的性質求出解集，結合已知的范圍再求出交集．
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已知點P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π]，則α的取值范圍是
 
．

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已知點P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，則角α的取值范圍是
（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）k∈Z
（2kπ+π，2kπ+
3π
2
）k∈Z
．

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已知點P（sinα，-2cosα）在直線y=-4x上，則sin2α-3cos2α的值為
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8
5
-
8
5
．

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