已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
．
分析：先根據(jù)拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求得a，得到拋物線方程，進(jìn)而可知與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
1
4a
-1)坐標(biāo)原點(diǎn)得，
a=
1
4
，則y=
1
4
x2-1
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，-1），（-2，0），（2，0）
，則以這三點(diǎn)圍成的三角形的面積為
1
2
×4×1=2
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力．
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已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
．

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已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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