設(shè)函數(shù)，n為正整數(shù)，a,b為常數(shù)，曲線y=f(x)在（1，f(1)）處的切線方程為x+y=1.

（1）求a,b的值；

（2）求函數(shù)f(x)的最大值

（3）證明：f(x)< .

【解析】

【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最值以及證明不等式等的綜合應(yīng)用.考查轉(zhuǎn)化與劃歸，分類討論的數(shù)學(xué)思想以及運(yùn)算求解的能力. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義一般用來求曲線的切線方程，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一般用來求解函數(shù)的極值，最值，證明不等式等. 來年需注意應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值以及求解極值，最值等；另外，要注意含有等的函數(shù)求導(dǎo)的運(yùn)算及其應(yīng)用考查.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n為正整數(shù)，且m≠2，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為的d1，二次函數(shù)y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為d2，如果d1≥d2對一切實(shí)數(shù)t恒成立，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)m、n為正整數(shù)，且m≠2，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為的d1，二次函數(shù)y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為d2，如果d1≥d2對一切實(shí)數(shù)t恒成立，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m、n為正整數(shù)，且m≠2，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為的d1，二次函數(shù)y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為d2，如果d1≥d2對一切實(shí)數(shù)t恒成立，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市十四校高三（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)m、n為正整數(shù)，且m≠2，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為的d1，二次函數(shù)y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)間的距離為d2，如果d1≥d2對一切實(shí)數(shù)t恒成立，求m、n的值．

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