已知函數(shù)滿足對任意成立，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：對任意成立，說明此函數(shù)是一個減函數(shù)，由此性質即可判斷得出參數(shù)所滿足的不等式，求解即可．
解答：解：∵對任意成立∴函數(shù)是一個減函數(shù)，
由于函數(shù)，故解得a∈
故答案為：
點評：本題考查函數(shù)單調性的性質，解題的關鍵是對“對任意成立”理解以及在分段函數(shù)的端點處函數(shù)值大小比較，即x=0時兩個端點的函數(shù)值的比較．準確理解題意，認真審題是此類題正解解答的關鍵．本題易因為忘記比較端點處的函數(shù)值的大小比較而導致出錯．做題時要注意轉化的等價性
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+bx+c
x+d
（其中a，b，c，d是實數(shù)常數(shù)，x≠-d）
（1）若a=0，函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，3）成中心對稱，求b，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）滿足條件（1），且對任意x0∈[3，10]，總有f（x0）∈[3，10]，求c的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=0，f（-2）=-
3
2
，且對任意x∈[1，+∞）時，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求負實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為R，且滿足以下條件：1 對任意的，有；2 對任意有；3

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷 的單調性，并說明理由；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比數(shù)列，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）

（1）若，函數(shù)的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；

（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）

（1）若，函數(shù)的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求的值；

（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學理 題型：選擇題

已知函數(shù)．滿足對任意的都有 成

立，則的取值范圍是                                                                                    （    ）

    A．           B．                                        C．        D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案