Question

下列四個(gè)圖象所表示的函數(shù)，在點(diǎn)x=a處有定義、有極限，但不連續(xù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：仔細(xì)觀察四個(gè)函數(shù)的圖象可知，圖象A、B所表示的函數(shù)在點(diǎn)x=a處有定義、有極限，連續(xù)．圖象C所表示的函數(shù)點(diǎn)x=a處有定義、有極限，但不連續(xù)．圖象D所表示的函數(shù)，在點(diǎn)x=a處沒(méi)有定義、沒(méi)有極限，不連續(xù)．
解答：解：仔細(xì)觀察四個(gè)函數(shù)的圖象可知，
在圖象A、B所表示的函數(shù)在點(diǎn)x=a處有定義、有極限，連續(xù)．
在圖象C所表示的函數(shù)中，
雖然在點(diǎn)x=a處有定義、有極限，
但是函數(shù)在x=a處的極限值與函數(shù)值不相等，
∴圖象C所表示的函數(shù)點(diǎn)x=a處有定義、有極限，但不連續(xù)．
圖象D所表示的函數(shù)，在點(diǎn)x=a處沒(méi)有定義、沒(méi)有極限，不連續(xù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的連續(xù)性，解題時(shí)要注意觀察函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)連續(xù)的三個(gè)條件：有定義、有極限、極限值和函數(shù)值相等．