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若雙曲線經過兩點A(1,)、B(2,－3),則此雙曲線的方程為___________.

解析:設雙曲線方程為=1(mn＜0).

把點A、B的坐標代入,得

即

∴∴

∴所求雙曲線的方程為=1.

答案: =1

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若經過點P（0，2）且以
d
=(1，a)為方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點A、B，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以O為原點，
OA
所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標系．若
OA
•
AG
=1，點A的坐標為（t，0），t∈（0，+∞），點G的坐標為（m，3）．
（1）若以O為中心，A為頂點的雙曲線經過點G，求當|
OG
|取最小值時雙曲線C的方程；
（2）過點N（0，1）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于S，T兩點，且OS⊥OT？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
3
3
x，且它的一條準線與漸近線y=
3
3
x及x軸圍成的三角形的周長是
3
2
(1+
3
)．以C1的兩個頂點為焦點，以C1的焦點為頂點的橢圓記為C2．
（1）求C2的方程；
（2）已知斜率為
1
2
的直線l經過定點P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點A、B，若對于橢圓C2上任意一點M，都存在θ∈[0，2π]，使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立．求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過雙曲線：
x24
-y2=1的右焦點的直線與雙曲線交于兩點A，B，若AB=4，則這樣的直線有幾條（　�。�

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