數(shù)列滿(mǎn)足且，數(shù)列的前2009項(xiàng)和為                            （    ）

A．2007           B． 2008               C．2344           D．2345

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省靖安中學(xué)高三月考理科科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足且，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求；
（3）設(shè)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù).若方程的根為0和2,且.

(1). 求函數(shù)的解析式;

(2) 已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列滿(mǎn)足:為該數(shù)列的前n項(xiàng)和),求該數(shù)列的通項(xiàng);

(3)如果數(shù)列滿(mǎn)足.求證:當(dāng)時(shí),恒有成立.   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足,．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足,，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】第一問(wèn)利用在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時(shí)，滿(mǎn)足，

，

第二問(wèn)，①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號(hào)在n=2時(shí)取得．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時(shí)取得最小值-6．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．

第三問(wèn)，

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

        ．

（1）（法一）在中，令n=1，n=2，

得   即      

解得，， [

又時(shí)，滿(mǎn)足，

，

．

（2）①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

 ，等號(hào)在n=2時(shí)取得．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．  

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

 是隨n的增大而增大， n=1時(shí)取得最小值-6．

此時(shí) 需滿(mǎn)足．

綜合①、②可得的取值范圍是．

（3），

     若成等比數(shù)列，則，

即．

由，可得，即，

．

又，且m>1，所以m=2，此時(shí)n=12．

因此，當(dāng)且僅當(dāng)m=2， n=12時(shí)，數(shù)列中的成等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

數(shù)列滿(mǎn)足且，數(shù)列的前2009項(xiàng)和為                          （    ）

A．2007                B． 2008           C．2344           D．2345

 

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