x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A．14B．7C．18D．13
∵x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0），作出可行域：
由圖可得，可行域為△ABC區(qū)域，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）經(jīng)過可行域內(nèi)的點C時，取得最大值（最優(yōu)解）．
由
x-y=-1
2x-y=2
解得x=3，y=4，即C（3，4），
∵目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，
∴3a+4b=7（a＞0，b＞0），
∴
3
a
+
4
b
=
1
7
（3a+4b）•（
3
a
+
4
b
）
=
1
7
（9+
12b
a
+16+
12a
b
）≥
1
7
（25+2
12b
a
•
12a
b
）=
1
7
×49=7（當且僅當a=b=1時取“=”）．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
9
x-3
(x＞3)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥
t
t+1
+7恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　�。�
A．0B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓��？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內(nèi)一點，m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�
A．8B．9C．16D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

建造一個容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元．請你設(shè)計一個方案，使水池的造價最低，最低造價是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為(      )
A．10B．8C．2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式組  (其中)表示的平面區(qū)域的面積是9．
（1）求的值；（2）求的最小值，及此時與的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案