已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析： 解：由題意知；當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)，兩式相減得

整理得： 數(shù)列是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．

   5分

（2）   

①        7分

②            9分

①②得      11分

=…14分

考點(diǎn)：等比數(shù)列和錯(cuò)位相減法的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的錯(cuò)位相減法的運(yùn)用，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題。

 

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項(xiàng)和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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