精英家教網(wǎng)求函數(shù)y=x4+x-2圖象上的點到直線y=x-4的距離的最小值及相應(yīng)點的坐標．
分析：先根據(jù)函數(shù)解析式設(shè)出f（x）圖象上任意點坐標為（x0，x04+x0-2），進而用點到直線的距離表示出它到l的距離判斷出x0=0時，距離最�。�
解答：解：設(shè)（x0，x04+x0-2）為y=f（x）圖象上任意一點，
它到l的距離d=
|
x
4
0
+x0-2-x0+4|
2
=
x
4
0
+2
2
≥
2
2
=
2
，
故距離最小距離為
2

上述等號當且僅當x0=0時取得，
故相應(yīng)點坐標為（0，-2）．
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．直線與圓錐曲線的綜合問題是支撐圓錐曲線知識體系的重點內(nèi)容，問題的解決具有入口寬、方法靈活多樣等，而不同的解題途徑其運算量繁簡差別很大，故此類問題能有效地考查考生分析問題、解決問題的能力，平時應(yīng)加強復習．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（
πx
4
-
π
3
）-cos
πx
4
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-2-x）在[0，2]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=2sin(
π
4
-x)的單調(diào)區(qū)間．
（2）求y=3tan(
π
6
-
x
4
)的周期及單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實根的實數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第100-102課時）：第十三章 導數(shù)-導數(shù)的應(yīng)用（3）（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)y=x4+x-2圖象上的點到直線y=x-4的距離的最小值及相應(yīng)點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案