在中，角所對(duì)的邊分別為， ，且．求：
（1）求角的值；
（2）求的取值范圍．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由于，且．根據(jù)向量的坐標(biāo)形式平行的公式可得出一個(gè)關(guān)系式.再通過三角形中正弦定理將邊轉(zhuǎn)化化為角.即可得一個(gè)關(guān)于角A,B,C的三角函數(shù)的等式.然后利用將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)角.從而可求得結(jié)論.
（2）由（1）可得∠A=.所以.利用這個(gè)關(guān)系將消去一個(gè)角，再利用角的和差公式展開，通過化簡，再利用化一公式即可得到一個(gè)三角函數(shù)的式子.再根據(jù)角的范圍求出取值范圍.
試題解析：（1）由得：，      2分
由正弦定理得
又，從而得.       6分
（2）由（1）知：.
…10分
又，
           13
考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)形式的平行公式.2.三角形中互補(bǔ)角的相互轉(zhuǎn)化.3.三角函數(shù)中的化一公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，.
(1)求的值；
(2)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊為、、.
（1）若，求的值；
（2）若，且的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別是的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
(1)求A的大��；
(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（Ⅱ）不等式≤，當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知a+b=5，c =， 
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期為10π.
(1)求ω的值；
(2)設(shè)α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m＝，n＝，f(x)＝m·n，且f＝.
(1)求A的值；
(2)設(shè)α，β∈，f(3α＋π)＝，f＝－，求cos (α＋β)的值．

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