【題目】如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ）

A. 288種

B. 264種

C. 240種

D. 168種

【答案】B

【解析】先分步再排列

先涂點E，有4種涂法，再涂點B，有兩種可能：

(1)B與E相同時，依次涂點F，C，D，A，涂法分別有3，2，2，2種；

(2)B與E不相同時有3種涂法，再依次涂F、C、D、A點，涂F有2種涂法，涂C點時又有兩種可能：

（2.1）C與E相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：

①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；

②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．

（2.2）C與E不相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：

①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；

②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．

所以不同的涂色方法有

4×{3×2×2×2+3×2×[1×(1×2+1×2)+1×(1×2+1×1)]}=4×(24+42)=264．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m）， = +（t2+1） ， =﹣k + ，m∈R，k、t為正實數(shù)．
（1）若 ∥ ，求m的值；
（2）若 ⊥ ，求m的值；
（3）當m=1時，若 ⊥ ，求k的最小值．

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【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi（單位:千元）與月儲蓄yi（單位:千元）的數(shù)據(jù)資料,算得＝80, ＝20, ＝184, ＝720．

（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y＝bx＋a;

（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān);

（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄．

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【題目】已知M,N是焦點為F的拋物線y2=2px(p>0)上兩個不同的點,線段MN的中點A的橫坐標為.

(1)求|MF|+|NF|的值;

(2)若p=2,直線MN與x軸交于點B,求點B的橫坐標的取值范圍.

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【題目】某高校共有學生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學生每周平均體育運動時間(單位:h)的樣本數(shù)據(jù).

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學生每周平均體育運動時間超過4 h的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4 h,請完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”?

男生

女生

總計

每周平均體育運動時間不超過4h

每周平均體育運動時間超過4h

總計

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

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【題目】在一個特定時段內(nèi)，以點為中心的海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點正北50海里處有一個雷達觀測站．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海里的位置，經(jīng)過分鐘又測得該船已行駛到點北偏東且與點相距海里的位置．

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）；

（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由．

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【題目】設(shè)，（其中a＞0，且a≠1）．

（1）請你推測g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）來表示；

（2）如果（1）中獲得了一個結(jié)論，請你推測能否將其推廣．

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(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

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