設(shè)函數(shù)

（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）當時，

因為有三個互不相同的零點，所以，

即有三個互不相同的實數(shù)根。

令，則。

因為在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，

的取值范圍

（2）由題可知，方程在上沒有實數(shù)根，

因為，所以

（3）∵，且，

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和；

當時，又，

∴而

∴，

又∵在上恒成立，

∴，即，即在恒成立。

∵的最小值為

∴

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（2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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