命題“若（x-1）（x-2）=0，則x=1或x=2”的否命題是


  1. A.
    若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1且x≠2
  2. B.
    若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1或x≠2
  3. C.
    若（x-1）（x-2）=0，則x≠1且x≠2
  4. D.
    若（x-1）（x-2）≠0，則x=1且x=2
A
分析：若p則q命題的否定要注意對p和q同時否定，還要注意x=1或x=2的否定為x≠1且x≠2．
解答：（x-1）（x-2）=0的否定為（x-1）（x-2）≠0，
x=1或x=2的否定為“x≠1且x≠2”．
即命題“若（x-1）（x-2）=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1且x≠2”
故選A
點評：本題考查了若p則q命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命題：
①若f1(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
則f1（x）∈M；
②若f2（x）=sinx，則f2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
④若f（x）∈M，則對任意不等的實數(shù)x1、x2，總有
f1(x)-f2(x)
x1-x2
＜0；
⑤若f（x）∈M，則對任意的實數(shù)x1、x2，總有f(
x1+x2
2
)≤
f1(x)+f2(x)
2
．
其中是正確的命題有
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-1）（y+2）=0，則x=1或y=-2的否命題是
若（x-1）（y+2）≠0，則x≠1，且y≠-2
若（x-1）（y+2）≠0，則x≠1，且y≠-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③若y=f（x）為偶函數(shù)，且y=f（2+x）=-f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④若y=f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯誤的個數(shù)是（ ）

①命題“若則x=1”的否命題是“若則x≠1”

②命題P:,使，則,使

③若P且q為假命題，則P、q均為假命題

④是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)y=f(x)，則下列命題：
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立，則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立，則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1，0)點對稱；
③函數(shù)y=f(x-1)的圖象與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于y軸對稱；
④函數(shù)y=-f(x-1)的圖象與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于原點對稱；
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立，則函數(shù)y=f(x)以4為周期；
其中真命題有

[     ]

A．①④
B．②③
C．②⑤
D．③⑤

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