p：{x|
1x
＜1}，q：{x||x-a|＜3}，p是q的必要條件，則a的取值范圍是
a≥4或a≤-3
a≥4或a≤-3
．
分析：根據(jù)分式不等式的解法求出p，然后根據(jù)絕對值不等式求出q，根據(jù)p是q的必要條件，建立不等關(guān)系，即可求出所求．
解答：解：由
1
x
＜1，得
1
x
-1=
1-x
x
＜0，即x（x-1）＞0，
解得x＞1或x＜0，即p：x＞1或x＜0．
由|x-a|＜3，得-3+a＜x＜3+a，即q：-3+a＜x＜3+a，
若p是q的必要條件，
則3+a≤0或-3+a≥1，
即a≤-3或a≥4，
故答案為：a≤-3或a≥4．
點評：本題主要考查了分式不等式的解法和絕對值不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
（p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
x-1
x+1
＞0，命題q：x＞1．則命題p是命題q成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=
2e
x
．（p是實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)p=2時，求與函數(shù)y=f（x）的圖象在點A（1，0）處相切的切線方程；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點xo，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知命題p：?x∈[
1
2
，1]，
1
x
-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0．若p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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