Question

3．給出命題：
①函數(shù)$y=cos（\frac{3}{2}x+\frac{π}{2}）$是奇函數(shù)；
②若α、β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
③$y=2sin\frac{3}{2}x$在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{2}$；
④$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對稱軸．
其中正確命題的序號是①④．

Answer 1

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①函數(shù)$y=cos（\frac{3}{2}x+\frac{π}{2}）$=-sin$\frac{3}{2}$x是奇函數(shù)，正確；
②若α、β是第一象限角且α＜β，取α=30°，β=390°，則tanα=tanβ，不正確；
③$y=2sin\frac{3}{2}x$在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是2，不正確；
④$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對稱軸，正確．
故答案為：①④．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．