4．不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

分析 根據(jù)判別式法得到3x2-4x+7＞0恒成立，故不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0等價(jià)于1-2x≥0，解得即可．

解答 解：因?yàn)閥=3x2-4x+7，△=16-4×3×7＜0，
所以3x2-4x+7＞0恒成立，
所以不等式$\frac{1-2x}{3{x}^{2}-4x+7}$≥0等價(jià)于1-2x≥0，解得x≤$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是判斷分母的值大于0恒成立，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知集合A={1，3，x2}，B={1，2-x}，且B⊆A．
（1）求實(shí)數(shù)x的值；    
（2）若B∪C=A，且集合C中有兩個(gè)元素，求集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知某工廠某批次的10件產(chǎn)品中，錯(cuò)裝入3件次品，現(xiàn)在采用不放回方式抽取3次，已知第一次抽到是次品，則第三次抽次品的概率是$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+1．
（1）若函數(shù)在x=4時(shí)取得極值，求a的值．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a＞b＞0，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$＞$\frac{a+b}{2}$
C．$\root{3}{-a}$＜$\root{3}{-b}$D．log0.3$\frac{1}{a}$＜log0.3$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，角A，B，C的大小成等差數(shù)列，向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$），=（cos$\frac{A}{2}$，-$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$），f（A）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，
（1）若f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，試判斷三角形ABC的形狀；
（2）若b=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{2}$，求邊c及S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=5，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（ I ） 若cosB=$\frac{3}{5}$，求邊c的值．
（Ⅱ）若S△ABC=$\sqrt{5}$，求周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)a∈R，若對(duì)任意的x＞0均有（ax-1）（x2-（a+1）x-1）≥0，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+ex-ke-x是偶函數(shù)，且y=f（x）與g（x）=x2+a的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案