已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：兩條漸近線互相垂直的雙曲線，得其是等軸雙曲線，由a=b，c=，可求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線 的兩條漸近線互相垂直，
∴⇒a=b，
∴雙曲線 是等軸雙曲線，
∴c=，
∴．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、等軸雙曲線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線這個(gè)結(jié)論是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點(diǎn)D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率，。
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過(guò)點(diǎn)M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過(guò)點(diǎn)N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。

   （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近

       線的距離為1，則雙曲線方程為            ．

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