若ax2+ax+a+3>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )

A. -4<a<0          B. a<-4或a>0         C. a≥0          D. a<0

C


解析:

當(dāng)a=0時(shí),不等式恒成立,

∴a可取0;

當(dāng)a≠0時(shí),顯然a>0且Δ<0,a2-4a(a+3)<0, 3a2+12a>0,a>0或a<-4(舍去).

綜合得a≥0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ax2+ax+a+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、-4＜a＜0B、a＜-4或a＞0C、a≥0D、a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ax2+ax+a+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.(－4，0)

B.(－∞，－4)∪（0，+∞）

C.［0，+∞）

D.（－∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ax2+ax+a+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )

A.-4＜a＜0                    B.a＜-4或a＞0

C.a≥0                          D.a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若ax2+ax+a+3＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-4＜a＜0B．a(chǎn)＜-4或a＞0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)＜0

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