已知在平面直角坐標系中，圓的方程為．以原點為極點，以軸正半軸為極軸，且與直角坐標系取相同的單位長度，建立極坐標系，直線的極坐標方程為．
（1）求直線的直角坐標方程和圓的參數(shù)方程；
（2）求圓上的點到直線的距離的最小值．
（1）參考解析；（2）

試題分析：（1）圓的方程為,圓心為，半徑為1，根據(jù)直線的參數(shù)方程即可得到圓的參數(shù)方程．直線的極坐標方程為，將三角函數(shù)展開，再根據(jù)極坐標與普通方程相互轉化即可得結論.
（2）圓上的點到直線的距離的最小值，根據(jù)圓的參數(shù)參數(shù)方程，由點到直線的距離公式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質得到的結論.
（1）由，得，
，即，                           1分
設                              2分
所以直線的直角坐標方程為；
圓的參數(shù)方程 為參數(shù)．                  3分
（2）設，則點到直線的距離為
，                   5分
當即時，.
圓上的點到直線的距離的最小值為．                         7分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線關于曲線（為參數(shù)）的準線對稱，則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點處的切線為.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐V標方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）求直線OM的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （a＞b＞0，為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M 對應的參數(shù)= ，與曲線C2交于點D 
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲線C1上的兩點，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線，曲線，若曲線與交于兩點，則線段的長度為                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，若圓的極坐標方程為，若以極點為原點，以極軸為軸的正半軸建立相應的平面直角坐標系，則在直角坐標系中，圓心的直角坐標是         .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案