(1)若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)距離的平方和最小,點(diǎn)P應(yīng)位于何處?
(2)若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小,點(diǎn)P應(yīng)位于何處?
解:(1)設(shè)P的坐標(biāo)為(0,y),則P至三鎮(zhèn)距離的平方和為f(y)=2(25+y2)+(12-y)2=3(y-4)2+146,∴當(dāng)y=4時(shí),f(y)min=146.
即點(diǎn)P應(yīng)位于(0,4).
(2)P至三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為g(y)=
由≥|12-y|得y≥
,于是g(y)=
因?yàn)?SUB>在[
,+∞)上是增函數(shù),而|12-y|在(-∞,
)上是減函數(shù),故當(dāng)y=
時(shí),函數(shù)g(y)有最小值,此時(shí)點(diǎn)P應(yīng)位于(0,
).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 3.4 不等式的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
有三個新興城鎮(zhèn),分別位于A、B、C三個點(diǎn)處,且AB=AC=13千米,BC=10千米。今計(jì)劃合建一個中心醫(yī)院。為同時(shí)方便三個城鎮(zhèn),需要將醫(yī)院建在BC的垂直平分線上的點(diǎn)P處。若希望點(diǎn)P到三個城鎮(zhèn)距離的平方和最小,點(diǎn)P應(yīng)該位于何處?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京高考真題 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com