公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的:“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出的值為__________.(參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川成都七中、嘉祥外國(guó)語高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓:及定點(diǎn),點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,且滿足=2,·=.
(1)若,求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若動(dòng)圓和(1)中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn),是否存在一組正實(shí)數(shù),使得直線垂直平分線段,若存在,求出這組正實(shí)數(shù);不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林毓文中學(xué)高一上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,矩形所在的平面垂直于圓所在的平面,,.
(1)證明:平面平面;
(2)若,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林毓文中學(xué)高一上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆寧夏·海南高三三輪沖刺猜三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
中石化集團(tuán)通過與安哥拉國(guó)家石油公司合作,獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán),集團(tuán)在某些區(qū)塊隨機(jī)初步勘探了部分舊井,取得了地質(zhì)資料. 進(jìn)入全面勘探時(shí)期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高,如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井.以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表:
井號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標(biāo) | ||||||
鉆探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(1)號(hào)舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為,求,并估計(jì)的預(yù)報(bào)值;
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7,若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值與(1)中的值差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井6,否則在新位置打開,請(qǐng)判斷可否使用舊井?
(3)設(shè)井出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有的出油量不低于的
井中任意勘察3口井,求恰有2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆寧夏·海南高三三輪沖刺猜三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,是邊長(zhǎng)為1的正方體,是高為1的正四棱錐,若點(diǎn),在同一個(gè)球面上,則該球的表面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年西藏日喀則一中高二6月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線與直線的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,其中為虛數(shù)單位,則( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
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