（本題滿分12分）

某工廠年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一臺(tái)新設(shè)備,第一年設(shè)備維修及燃料、動(dòng)力消耗（稱為設(shè)備的低劣化）的總費(fèi)用12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元,新設(shè)備每年可給工廠收益50萬(wàn)元．

（Ⅰ）工廠第幾年開始獲利?

（Ⅱ）若干年后，該工廠有兩種處理該設(shè)備的方案：①年平均獲利最大時(shí),以26萬(wàn)元出售該設(shè)備；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該設(shè)備，問哪種方案對(duì)工廠合算?

解：（Ⅰ）由題設(shè)每年費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，

設(shè)第年時(shí)累計(jì)的純收入為．

∴

                                                                          ……………3分

獲利即為：∴

又  ∴．

∴當(dāng)時(shí)，即第3年開始獲利                          ……………6分

（Ⅱ）①年平均收入（萬(wàn)元）

即年平均收益最大時(shí)．總收益為：（萬(wàn)元）此時(shí)  

②  ∴當(dāng)時(shí)，

總收益為萬(wàn)元，此時(shí)                     ……………10 分

       比較兩種方案，總收益均為110萬(wàn)元．但第一種方案需7年，第二種方案需10年，

故選擇第一種方案．                                         ……………12 分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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