下圖是幾何體ABC－A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：NE∥平面BB1C1C；

(Ⅱ)當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)取中點(diǎn)，連接．

　　∵分別是梯形和的中位線

　　∴，又

　　∴面面，又面

　　∴面．7分

　　(Ⅱ)由三視圖知，是等腰直角三角形，

　　連接

　　在面AC1上的射影就是，

　　∴，

　　∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角是．14分


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（2009•臺(tái)州二模）下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：NE∥平面BB1C1C；
（2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

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